Question

设a=log₃2，b=ln2，c=5-

1

2

，则a，b，c的大小关系为

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：利用换底公式把=log₃2变形为

ln2

ln3

，就可比较a，b的大小，再借助数

1

2

，分别与In2和5-

1

2

比较大小，就可得到三个数的大小比较．

解答：解：∵a=log₃2=

ln2

ln3

＜ln2
b=In2＜lne=1且b=In2＞ln

e

=

1

2

c=5-

1

2

=

5

5

＜

1

2

∴c＜a＜b
故答案为c＜a＜b

点评：本题主要考查指数式与对数式大小的比较，要善于借助中间量与之比较．