Question

已知集合和.如果A∩B≠Ø，求实数m的取值范围。

 

Answer 1

答案：
解析：

由得                  ①     ∵A∩B≠Ø，     ∴方程①在区间[0，2]上至少有一个实数解.     首先，由△=（m－1）2－4≥0，得m≥3或m≦－1.     当m≥3时，由x1+x2=－(m－1)<0及x1x2=1知，方程①只有负根，不符合要求；     当m≤－1时，由x1+x2=－(m－1)>0及x1x2=1>0知，方程①有两个互为倒数的正根.故必有一根在区间内，从而方程①至少有一个根在区间[0，2]内.     综上所述，所求m的取值范围是。