Question

（理） 幂函数f（x）的图象过点( 2 ， 

2

 )，则f^-1（4）的值

 

．

Answer 1

分析：设出幂函数的解析式，由图象过( 2 ， 

2

 )确定出解析式，然后令y=4即可得到x的值即为f^-1（4）的值．

解答：解：设f（x）=x^a，因为幂函数图象过( 2 ， 

2

 )，
则有

2

=2^a，∴a=

1

2

，即f（x）=x

1

2

，
令x

1

2

=4，解得x=16
∴f^-1（4）=16
故答案为：16

点评：考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据自变量的值求幂函数的函数值和反函数的应用，属于基础题．