题目内容

已知函数f（x）满足f（ $数学公式$ ）=log₂ $数学公式$ ，则f（x）的解析式是________．

f（x）=-log₂x，x∈（0，+∞）
分析：先根据对数形式将已知条件化简，再利用换元法求函数的解析式．
解答：由 $\text{[math]}$ 可知x•|x|＞0，所以x＞0，
所以 $\text{[math]}$ 可以化简为 $\text{[math]}$ ，
令 $\text{[math]}$ ，则t∈（0，+∞），所以有 $\text{[math]}$ ，
所以f（x）的解析式是f（x）=-log₂x，x∈（0，+∞），
故答案为f（x）=-log₂x，x∈（0，+∞）．
点评：不要被题目的表面给迷惑，揭开外面的“面纱”后你会发现这个问题没有别出心裁之处．

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