正方体ABCD-A1B1C1D1中.E为A1A的三等分点.F为C1C的三等分点.AE=2A1E.CF=2C1F.过B.E.F作正方体的截面.画出截面在面ACC1A1上的正投影图．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁A的三等分点，F为C₁C的三等分点，AE=2A₁E，CF=2C₁F，过B，E，F作正方体的截面，画出截面在面ACC₁A₁上的正投影图．

分析取D₁D的三等分点G，DG=2D₁G，再取GD₁的三等分点H，GH=2D₁H，则平面BEHF是过B，E，F所作的正方体的截面，由此能作出截面BEHF在面ACC₁A₁上的正投影图．

解答解：∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁A的三等分点，F为C₁C的三等分点，AE=2A₁E，CF=2C₁F，
取D₁D的三等分点G，DG=2D₁G，再取GD₁的三等分点H，GH=2D₁H，
连结EH，FH，则平面BEHF是过B，E，F所作的正方体的截面，如右图．
∴截面BEHF在面ACC₁A₁上的正投影图为：

点评本题考查截面的作法及截面的正投影图的画法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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