题目内容
在原命题、逆命题、否命题和逆否命题中,真命题的个数是多少?并举例说明.
解析:由于原命题与逆否命题同真假,逆命题与否命题同真假,故真命题的个数为0或2或4.
真命题的个数可以是0,例如“两个相似三角形的面积相等”的四种命题都是假命题.
真命题的个数可以是2,例如“若a、b都是有理数,则a+b是有理数”的原命题和逆否命题为真,逆命题和否命题为假.
真命题的个数可以是4,例如“等腰三角形的两个底角相等”的四种命题都是真命题.
练习册系列答案
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在原命题、逆命题、否命题和逆否命题中,真命题的个数是多少?并举例说明.
解析:由于原命题与逆否命题同真假,逆命题与否命题同真假,故真命题的个数为0或2或4.
真命题的个数可以是0,例如“两个相似三角形的面积相等”的四种命题都是假命题.
真命题的个数可以是2,例如“若a、b都是有理数,则a+b是有理数”的原命题和逆否命题为真,逆命题和否命题为假.
真命题的个数可以是4,例如“等腰三角形的两个底角相等”的四种命题都是真命题.