题目内容

在举办的奥运会知识有奖问答赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运会知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.

(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;

(2)求回答对该题的人数ξ的分布列和Eξ.

解:(1)设乙、丙各自回答对的概率分别是P₁、P₂.

则解得

(2)ξ可能取值:0,1,2,3,则ξ分布列如下表:

P	0	1	2	3
ξ

所以Eξ=.

练习册系列答案

黄冈经典阅读系列答案

2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会．在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是 $数学公式$ ，甲、丙两人都回答错的概率是 $数学公式$ ，乙、丙两人都回答对的概率是 $数学公式$ ．
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．
（2）求回答对这道题目的人数的随机变量ξ的分布列和期望．

2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会。在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．

（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．

（2）（理）求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望．

【解析】本试题主要考查了独立事件概率的乘法计算公式的运用。以及对立事件的概率的运用。

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