Question

1,3,5

（本小题满分12分）

设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，，求的取值范围．

Answer 1

解 :（Ⅰ）∵ ，，且，

∴ a－2bsinA = 0，由正弦定理得 sinA－2sinB sinA = 0．     …………………… 3分

∵ 0＜A，B，C＜p，∴ ，得 或．    …………………… 5分

（Ⅱ）∵ △ABC是锐角三角形，∴ ，                        ------------6分

，

于是 ==．   …… 8分

由  及 0＜C＜，得 ．  

结合0＜A＜，∴ ，得 ，                   --------10分

∴ ，即 ．                            ------12分