题目内容

已知集合,给出下列四个对应关系，其中不能构成从到的映射的是（ ***）

A．  B .   C. D.

D

练习册系列答案
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16、给出下列四个命题：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角；
其中真命题的序号是
①②
（要求写出所有真命题的序号）．
已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①M={(x，y)|y=
1x
}；
②M={（x，y）|y=ex-2}；
③M={（x，y）|y=cosx}
④M={（x，y）|y=lnx}．
其中是“垂直对点集”的序号是
②③
②③
．
（附加题）
（Ⅰ）设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时有x2∈S，给出下列四个结论：
①若m=2，则l=4
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0④若m=1，则S={1}，
其中正确的结论为
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，则b的取值范围为
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．
（2012•顺义区二模）已知全集为U，P⊆U，定义集合P的特征函数为fP（x）=
1，x∈P
0，x∈CUP
，对于A⊆U，B⊆U，给出下列四个结论：
①对?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②对?x∈U，若A⊆B，则fA（x）≤fB（x）；
③对，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④对?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正确结论的序号是（　　）
给出下列四个命题：
（1）已知函数f（x）=
1
2
x2   x≤2
log2(x+a)  x＞2
在定义域内是连续函数，数列{an}通项公式为an=
1
an
，则数列{an}的所有项之和为1．
（2）过点P（3，3）与曲线（x-2）2-
(y-1)2
4
=1有唯一公共点的直线有且只有两条．
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函数f（x）=
a
•
b
在区间[-1，1]上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
（4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
其中正确的命题有
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（填序号）

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