题目内容
经过圆（x-1）2+y2=1的圆心且与直线y=2x平行的直线方程是（ ）
| A、2x+y-2=0 | B、2x+y+2=0 | C、2x-y+2=0 | D、2x-y-2=0 |
分析：待定系数法：设与直线y=2x平行的直线方程为y=2x+b，根据直线过圆心可得b．
解答：解：圆（x-1）2+y2=1的圆心为（1，0），
设与直线y=2x平行的直线方程为y=2x+b，
∵直线y=2x+b过圆心（1，0），
∴0=2×1+b，
解得b=-2，
∴所求直线方程为y=2x-2，
即2x-y-2=0，
故选D．
设与直线y=2x平行的直线方程为y=2x+b，
∵直线y=2x+b过圆心（1，0），
∴0=2×1+b，
解得b=-2，
∴所求直线方程为y=2x-2，
即2x-y-2=0，
故选D．
点评：本题考查直线方程的求解，属基础题，待定系数法是求直线方程的基本方法，要灵活运用．
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