已知椭圆和抛物线y2＝2px的离心率分别为e1.e2.e3.则 [ ] A．e1e2＞e3 B．e1e2＝e3 C．e1e2＜e3 D．e1e2≥e3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知椭圆和抛物线y²＝2px(p＞0)的离心率分别为e₁、e₂、e₃，则

[　　]

A．e₁e₂＞e₃　　B．e₁e₂＝e₃　　C．e₁e₂＜e₃　　D．e₁e₂≥e₃

答案：C
解析：

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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为

，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）判断直线AB是否恒过定点C；若是，求定点C的坐标．若不是，请说明理由．

（2013•韶关二模）已知椭圆

=1（a＞1）的左右焦点为F₁，F₂，抛物线C：y2=2px以F₂为焦点且与椭圆相交于点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），点M在x轴上方，直线F₁M与抛物线C相切．
（1）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
（2）设A，B是抛物线C上两动点，如果直线MA，MB与y轴分别交于点P，Q．△MPQ是以MP，MQ为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．

已知椭圆和抛物线C₂∶y²＝2px(p＞0)，过点M(1，0)且倾斜角为的直线与抛物线交于A、B，与椭圆交于C、D，当|AB|∶|CD|＝5∶3时，求p的值．

和抛物线C₂：y²=2px（p＞0），过点M（1，0）且倾斜角为

的直线与抛物线交于A、B，与椭圆交于C、D，当|AB|：|CD|=5：3时，求p的值．