Question

已知f（x）=

x+1，x∈[-1，0) x2+1，x∈[0，1]

，则下列四图中所作函数的图象错误的是（　　）

A．
       f（x-1）的图象

B．
f（-x）的图象

C．
     f（|x|）的图象

D．
|f（x）|的图象

Answer 1

分析：先作出函数f（x）的图象，然后再根据图象变换作出各函数的图象．

解答：解：A．f（x-1）的图象是由f（x）的图象向右平移一个单位得到，故正确．
B．把f（x）的图象作关于y轴对称得到的图象就是f（-x）的图象，故正确．
C．当x≥0时，f（|x|）=f（x），此时图象就是f（x）的图象；当x＜0时，f（|x|）=f（-x），此时的图象由y轴右边的图象绕y轴旋转180°得到．故正确．
D．把函数f（x）的图象在x轴上方的部分保持不变，x轴下方的图象绕x轴旋转180°，得到的图象就是函数|f（x）|的图象应该．而本题函数f（x）的图象位于x轴及上方，所以|f（x）|的图象就是f（x）的图象．故D中图象不正确．      
故选D

点评：本题主要考查了分段函数图象的作法、函数图象的变换．