Question

若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A．4
B．
C．8
D．

Answer 1

【答案】分析：由正四棱锥的正视图和俯视图可知，正四棱锥的底面对角线长为，正四棱锥的高为3，由此可求正四棱锥的表面积．
解答：解：由正四棱锥的正视图和俯视图可知，正四棱锥的底面对角线长为，正四棱锥的高为3
∴正四棱锥的底面正方形边长为2
∵正四棱锥的高为3
∴正四棱锥的斜高为=
∴正四棱锥的表面积是四个侧面积+一个底面积，
即4+4×=
故选B．
点评：本题考查三视图与直观图，考查学生的计算能力，属于基础题．