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已知数列{a
n
}是首项为-1,公差d
0的等差数列,且它的第2、3、6项依次构成等比数列{b
n
}的前3项。
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若C
n
=a
n
·b
n
,求数列{C
n
}的前n项和S
n
。
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)由首项
及
可求出公差
,从而得通项公式
;(2)易得
,所以
.凡是等差数列与等比数列的积构成的数列,都用错位相消法求和.
试题解析:(1)由题意知:
,
即
, 2分
得
4分
6分
(2)由题意
,所以
,
8分
12分
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已知函数f(x)=x
2
-(a-1)x-b-1,当x∈[b, a]时,函数f(x)的图像关于y轴对称,数列
的前n项和为S
n
,且S
n
=f(n).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,T
n
=b
1
+b
2
++b
n
,若T
n
>2
m
,求m的取值范围。
已知数列
满足
(
).
(1)若数列
是等差数列,求它的首项和公差;
(2)证明:数列
不可能是等比数列;
(3)若
,
(
),试求实数
和
的值,使得数列
为等比数列;并求此时数列
的通项公式.
已知数列
满足
下面说法正确的是( )
①当
时,数列
为递减数列;
②当
时,数列
不一定有最大项;
③当
时,数列
为递减数列;
④当
为正整数时,数列
必有两项相等的最大项.
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③
设数列
满足
,
,则
="_______" .
将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为
.
已知数列
满足
,则该数列的通项公式
_________.
等差数列中,
,则该数列前13项的和是( )
A.13
B.26
C.52
D.156
在等差数列
中,若
,则
的前
项和
A.
B.
C.
D.
关 闭
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