题目内容

$数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由诱导公式可得 $\text{[math]}$ =sin（4π+ $\text{[math]}$ ）=sin $\text{[math]}$ ，由特殊角的三角函数可得答案．
解答：由诱导公式可得
$\text{[math]}$ =sin（4π+ $\text{[math]}$ ）
=sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查诱导公式的应用，属基础题．

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已知数列{x_n}的前n项和为S_n满足 $数学公式$ ， $数学公式$
（I）猜想数列{x_2n}的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的n∈N⁺，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+-+|u₂-u₁|≤M则称数列{U_n}为B-数列．问数列{x_n}是B-数列吗？并证明你的结论．

不等式-x²+3x+10＞0的解集为

A.
（-∞，-2）∪（5，+∞）
B.
（-∞，-5）∪（2，∞）
C.
（-5，2）
D.
（-2，5）

当 $数学公式$ 时， $数学公式$ ，那么a的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
（1，4）
D.
（2，4 ）

从一副52张（除去大小王）的扑克牌中，任意抽取两张，恰好为一对的概率为 ________．

已知数列{a_n}满足a_n-2a_n-1-2^n-1=0，（n∈N^*，n≥2），a₁=1．
（1）求证：数列 $数学公式$ 是等差数列；
（2）若S_n=a₁+a₂+…+a_n，且S_n+2ⁿ＞100恒成立，求n的最小值．

已知向量 $数学公式$ =（cosα，sinα）， $数学公式$ =（cosβ，sinβ）且 $数学公式$ 与 $数学公式$ 满足关系式：|k $数学公式$ + $数学公式$ |= $数学公式$ | $数学公式$ -k $数学公式$ |（其中k＞0）．
（1）用k表示 $数学公式$ • $数学公式$ ；
（2）证明： $数学公式$ 与 $数学公式$ 不垂直；
（3）当 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为60°时，求k的值．

已知函数f（x）= $数学公式$ ．
（1）求y=f（x）的最小正周期；
（2）求y=f（x）的单调递增区间；
（3）求y=f（x）的对称轴方程；
（4）x∈[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]，求方程f（x）= $数学公式$ 的解集；
（5）x∈[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]，求y=f（x）的值域；
（6）解不等式f（x）＞ $数学公式$ - $数学公式$ ．

已知 $数学公式$ 在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是

A.
（-∞，1]
B.
[-1，4]
C.
[-1，1]
D.
（-∞，1）