Question

不等式-x²+3x+10＞0的解集为

1. A.
   （-∞，-2）∪（5，+∞）
2. B.
   （-∞，-5）∪（2，∞）
3. C.
   （-5，2）
4. D.
   （-2，5）

Answer 1

D
分析：在不等式两边都除以-1，把不等式变形，然后不等式的左边分解因式，转化为两个不等式组，分别求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．
解答：不等式-x²+3x+10＞0，
变形为：x²-3x-10＜0，
因式分解得：（x-5）（x+2）＜0，
可化为：或，
解得：-2＜x＜5，
则原不等式的解集为：（-2，5）．
故选D
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的数学思想．学生在不等式两边同时除以负数时，注意不等号方向要改变．