题目内容

已知数列{an}中，a1=1，an=（an-1+）（n≥2），则a2013=    ．
【答案】分析：通过计算可求得a2，a3，据此结合递推式可判断该数列为常数列，从而可得答案．
解答：解：由题意可得，=（1+1）=1，
从而=1，
由此可知该数列各项均为1，
故a2013=1．
故答案为：1．
点评：本题考查数列的概念及简单表示法，属基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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