Question

用反证法证明命题：“a，b∈N，ab不能被5整除，a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（　　）

A．a，b都能被5整除

B．a，b不都能被5整除

C．a，b至少有一个能被5整除

D．a，b至多有一个能被5整除

Answer 1

分析：根据用反证法证明数学命题的方法，命题“a与b都不能被5整除”的否定为“a，b至少有一个能被5整除”，从而得出结论．

解答：解：根据用反证法证明数学命题的步骤和方法，应先假设命题的否定成立．
而命题“a与b都不能被5整除”的否定为“a，b至少有一个能被5整除”，
故选C．

点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．