Question

下列命题中的假命题是

1. A.
   ?x＞0且x≠1，都有x+＞2
2. B.
   ?a∈R，直线ax+y=a恒过定点（1，0）
3. C.
   ?m∈R，使f（x）=（m-1）•x^m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上单调递减
4. D.
   ?φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数

Answer 1

D
分析：三角函数的诱导公式 sin（α+）=cosα 即为偶函数．所以，选项D中忽略了诱导公式的函数名称间的互化功能．
解答：当φ=时，sin（2x+φ）=sin（2x+）=cos2x 为偶函数．
故选D．
点评：选择题中对命题真假的判定，可以采用特殊值法，只要能举出一个合理的例子把命题推翻即可．