题目内容
（2013•陕西）设z是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
分析：设出复数z，求出z2，利用a，b的值，判断四个选项的正误即可．
解答：解：设z=a+bi，a，b∈R，z2=a2-b2+2abi，
对于A，z2≥0，则b=0，所以z是实数，真命题；
对于B，z2＜0，则a＜0，且b≠0，⇒z是虚数；所以B为真命题；
对于C，z是虚数，则b≠0，所以z2≥0是假命题．
对于D，z是纯虚数，则a=0，b≠0，所以z2＜0是真命题；
故选C．
对于A，z2≥0，则b=0，所以z是实数，真命题；
对于B，z2＜0，则a＜0，且b≠0，⇒z是虚数；所以B为真命题；
对于C，z是虚数，则b≠0，所以z2≥0是假命题．
对于D，z是纯虚数，则a=0，b≠0，所以z2＜0是真命题；
故选C．
点评：本题考查复数真假命题的判断，复数的基本运算．
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