题目内容
已知无穷等比数列{an} 中，a1=1，公比q≠-1，且a2+a3=9（a4+a5），那么这个等比数列的所有项的和为 ．
【答案】分析：由a2+a3=9（a4+a5），a1=1，可求得
，分别代入公式S=
可求
解答：解：∵a2+a3=9（a4+a5），a1=1
∴q+q2=9（q3+q4）
∵q≠0，q≠-1∴
∴
当
时，
当
时
故答案为：
；
点评：本题主要考查了利用等比等比数列的基本量a1，q表示数列中的项，还考查了等比数列的前n项和的极限即所有项的和的计算．
，分别代入公式S=可求解答：解：∵a2+a3=9（a4+a5），a1=1
∴q+q2=9（q3+q4）
∵q≠0，q≠-1∴
∴
当
时，当
时故答案为：
；点评：本题主要考查了利用等比等比数列的基本量a1，q表示数列中的项，还考查了等比数列的前n项和的极限即所有项的和的计算．
练习册系列答案
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已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
+a（n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（ ）
| 1 |
| 3n |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |
},则集合P的子集个数为( )