Question

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a}
（1）求A∪B；（C_RA）∩B；　
（2）若A∩C≠Φ，求a的取值范围．

Answer 1

解：（1）A∪B={x|4≤x＜10}，．（3分）
∵（C_RA）={x|x＜4或x≥8}，
∴（C_RA）∩B={x|8≤x＜10}（6分）
（2）如解图
要使得A∩C≠Φ，则a＜8（12分）
分析：（1）由已知中集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}根据集合并集的运算的定义，即可求出A∪B，根据补集的运算法则求出C_RA，再由集合交集运算的定义可得（C_RA）∩B
（2）若A∩C≠Φ，则集合C与集合A没有公共元素，画出数据，利用数据分类讨论后，即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是集合关系中参数的取值问题，交、并、补集的混合运算，其中在解答连续数集的交并补运算时，借助数据分析集合与集合的关系，进而得到答案是最常用的方法．