题目内容

求函数定义域（要求列出不等式然后写出答案，解不等式过程不写）
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ．

解：（1）由 $\text{[math]}$ ，解得2kπ＜x＜ $\text{[math]}$ +2kπ，且x≠ $\text{[math]}$ +2kπ，k∈Z．
所以函数的定义域为：{x|2kπ＜x＜ $\text{[math]}$ +2kπ，且x≠ $\text{[math]}$ +2kπ，k∈Z}．
（2）由 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．解得-2＜x＜- $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ≤x＜ $\text{[math]}$ ．
所以函数的定义域为：{x|-2＜x＜- $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ≤x＜ $\text{[math]}$ }．
分析：（1）要保证底数大于0且不等于1，真数大于0，由此列出不等式组，解出即可；
（2）保证被开方数大于等于0，且真数大于0，列出不等式组，解出即可．
点评：本题考查函数定义域的求解，解析法给出的函数，要保证各部分均有意义．

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．
（1）设ξ为攻关期满时获奖的攻关小组数，求ξ的分布列及Eξ；
（2）设η为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数f（x）=|η-

|^x在定义域内单调递减”为事件C，求事件C的概率．

（2010•台州一模）某电子科技公司遇到一个技术性难题，决定成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自独立进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关限期内攻克技术难题的小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为

，被乙小组攻克的概率为

．
（1）设ξ为攻关期满时获奖的攻关小组数，求ξ的分布列及数学期望Eξ；
（2）设η为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数f(x)=|η-

|x在定义域内单调递增”为事件C，求事件C发生的概率．

.(本小题满分12分)
某科技公司遇到一个技术性难题，决定成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为．
（1）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及；
（2）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数在定义域内单调递增”为事件，求事件的概率．