Question

若△ABC的面积为

3

，a=1，C=60°，求边长c．

Answer 1

分析：由正弦定理的面积公式，结合题意算出b=4，再由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC的式子，即可算出边c的长度．

解答：解：∵△ABC的面积S=

1

2

absinC=

3

∴

1

2

×1×b×sin60°=

3

，解之得b=4
由余弦定理，得
c²=a²+b²-2abcosC=1+16-2×1×4×cos60°=13
∴边长c=

13

点评：本题给出三角形的面积、一边和一角，求另外一边的长．着重考查了正弦定理的面积公式、余弦定理等知识，属于基础题．