Question

已知A，B，C三点共线，O是这条直线外一点，设，且存在实数m，使成立，则m为（ ）
A．4
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：根据A、B、C三点共线，得出 =λ，再将条件中的向量 的表达式代入，得到二个向量之间的关系，最后根据平面向量基本定理即可得到答案．
解答：解：∵A、B、C三点共线，∴=λ，∴=λ（），
∴=-λ +（λ+1），即 =-λ+（λ+1）．
∵，
∴=-，
∴，-=λ+1，解得  m=2，
故选：C．
点评：用一组向量来表示一个向量，是解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，只有学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以
向量为载体的．