题目内容
一个正四棱台的斜高为12，侧棱长为13，侧面积为720，求它的体积．
设该棱台的上、下底面边长分别为和，高为，斜高为，侧棱长为，
依题意有
，，，则 解得
．
（本大题满分12分）
一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为，斜高为
（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；
（2）若，为盖子涂色时所用的涂料每可以涂，问100个这样的盖子约需涂料多少（精确到）？
和
，高为
，斜高为
，侧棱长为
，
，
，
，则
解得
．
和，高为，斜高为，侧棱长为，，，，则 解得．
，斜高为
，为盖子涂色时所用的涂料每
可以涂
，问100个这样的盖子约需涂料多少
（精确到
）？