题目内容
已知△AOB，O为坐标原点，点A（1，0），B为椭圆
+y2=1上的动点，若点M满足
求点M的轨迹方程．
【答案】分析：设点M的坐标为（x，y），因为点M随着点B在动，故设动点B（m，n），则动点B的轨迹为已知，由
找到点M与点B间的坐标关系，代入椭圆方程即可得点M的轨迹方程
解答：解：设M（x，y），B（m，n）
∴
=（x，y），
=（1，0），
=（m，n）
∵
∴（x，y）=
（1，0）+
（m，n）
∴
即
∵B为椭圆
+y2=1上的动点，
∴
∴
化简得（3x-2）2+36y2=4
∴点M的轨迹方程为（3x-2）2+36y2=4
点评：本题考查了解析几何的基本思想，坐标法求动点的轨迹方程，向量与解析几何的综合
找到点M与点B间的坐标关系，代入椭圆方程即可得点M的轨迹方程解答：解：设M（x，y），B（m，n）
∴
=（x，y），=（1，0），=（m，n）∵
∴（x，y）=
（1，0）+（m，n）∴
即∵B为椭圆
+y2=1上的动点，∴
∴
化简得（3x-2）2+36y2=4
∴点M的轨迹方程为（3x-2）2+36y2=4
点评：本题考查了解析几何的基本思想，坐标法求动点的轨迹方程，向量与解析几何的综合
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，O为坐标原点，点
的坐标x，y满足
，则向量 
在向量
方向上的投影的取值范围是（ ）
B．
C．
D．