Question

已知=（1，0），=（2，1），实数k为何值时，向量k-与+3平行？并确定此时它们是共线同向还是共线反向？

Answer 1

【答案】分析：利用向量运算、共线定理即可得出．
解答：解：=（k，0）-（2，1）=（k-2，-1），=（1，0）+3（2，1）=（7，3）．
∵（k-）∥（+3），∴3（k-2）-（-1）×7=0，解得k=．
∴===，
∵，
∴此时它们是共线反向．
点评：熟练掌握向量运算、共线定理是解题的关键．