题目内容
已知函数
，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
（2）如果对于区间
上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．
，a∈R．（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
（2）如果对于区间
上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．解：（1）由题意可得：
．
所以当
时，函数f（x）的最大值是
．
（2）
．
当
时，0≤cosx≤1，
令t=cosx，则0≤t≤1．
，0≤t≤1．
当
，即0≤a≤2时，则当
，即
时，
，
解得
，则
；
当
，即a＜0时，则当t=0即cosx=0时，
，解得
，则a＜0．
当
，即a＞2时，则当t=1即cosx=1时，
，解得
，无解．
综上可知，a的取值范围
．所以当
时，函数f（x）的最大值是．（2）
．当
时，0≤cosx≤1，令t=cosx，则0≤t≤1．
，0≤t≤1．当
，即0≤a≤2时，则当，即时，，解得
，则； 当
，即a＜0时，则当t=0即cosx=0时，，解得，则a＜0．当
，即a＞2时，则当t=1即cosx=1时，，解得，无解．综上可知，a的取值范围
练习册系列答案
相关题目
（a∈R且a≠0）．
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
（a∈R且a≠0）．
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
（a∈R且a≠0）．
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
，a∈R．
上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．
（a∈R）．
在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；
.