题目内容
（满分10分）如图4，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动，问
等于何值时，二面角
的大小为
．
中，，，点在棱上移动，问等于何值时，二面角的大小为．
．本小题易采用向量法，设AE=x,关键是根据空间向量，利用二面角
的大小为
，建立关于x的方程，解方程组即可.
解：设
，以
为原点，直线
所在直线分别为
轴建立空间直角坐标系，
则
．
．
设平面
的法向量为
，
由
令
，
． 
．
依题意
．
（
不合题意，舍去）．
的大小为，建立关于x的方程，解方程组即可.解：设
，以为原点，直线所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则
．．设平面
的法向量为，由
令
，． ．依题意
．（不合题意，舍去）． 
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中，
，D,E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将
沿DE折起到
的位置，使
，如图2.
上是否存在点Q，使
？说明理由。
中，底面
是菱形，
,
底面
是
的中点，
是
中点。
∥平面
；
；
所成的角。
，求证：FG⊥平面ABCD
中，点
、
分别是
、
的中点，
平面
．已知
，
．
平面
；
与
所成的角；
所成角的正弦值．
、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是（ ）
，则
；
则
；
，则
；
则
．
处，同一时刻，一个长
，一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为
，则该球的半径等于（ ）
