题目内容

已知f(x)=-4cos2x+4sinxcosx+5,x∈R.

(1)求f(x)取得最大值时x的集合；

(2)求f(x)的单调增区间.

解析：f(x)=-4·sin2x+5=2sin2x-2cos2x+3=4sin(2x-)+3.

(1)令2x-=2kπ+,解得x=kπ+,k∈Z

所以f(x)取得最大值时，x的集合为{x|x=+kπ,k∈Z}.

(2)∵-+2kπ≤2x-≤+2kπ,∴kπ-≤x≤kπ+.

∴f(x)的增区间是［kπ-,kπ+］,k∈Z.

练习册系列答案
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已知f(x)=
2x，x≤1
x，x＞1
，则f（2）=（　　）
A、2B、4C、1D、0
已知f(x)=
2x，x＞0
f(x+1)，x≤0
则f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值等于（　　）
已知f(x)=
x2，x＞0
f(x+1)，x≤0
则f(2)+f(-1)=（　　）
已知f(x)=2x2+px+q，g(x)=x+
4
x
是定义在集合M={x|1≤x≤
5
2
}上的两个函数．对任意的x∈M，存在常数x0∈M，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0）．则函数f（x）在集合M上的最大值为（　　）
已知f(x)=x2+2xf′(-1)，则f′(0)等于…(　　)

A.0                                                          B.+4

C.-2                                                         D.2

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