题目内容

函数y=lgsin(
π
4
-2x)的单调增区间是（　　）
A．(kπ-
5π
8
， kπ-
π
8
]  (k∈Z)		B．[kπ-
π
8
， kπ+
π
8
)  (k∈Z)
C．(kπ-
3π
8
， kπ-
π
8
]  (k∈Z)		D．[kπ-
π
8
， kπ+
3π
8
)  (k∈Z)
由复合函数的单调性知，
求函数 y=lgsin（
π
4
-2x）的单调递增区间即是求
t=sin（
π
4
-2x）=-sin（2x-
π
4
）大于0的单调递增区间．
即求y=sin（2x-
π
4
）小于0的减区间，
∴2kπ-π＜2x-
π
4
≤2kπ-
π
2
?kπ-
3π
8
＜x≤kπ-
π
8
，k∈Z．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知f（x）的定义域为[0，1），求f（cosx）的定义域；
（2）求函数y=lgsin（cosx）的定义域．
函数y=lgsin(2x+
π3
)的单调递减区间为
 
．
求函数y=lgsin（cos2x）的定义域．
下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
3
对称，则a的值为
3
3
；
②函数y=lgsin(
π
4
-2x)的单调增区间是[kπ-
π
8
， kπ+
3π
8
)  (k∈Z)；
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=
2
cos2x的图象向左平移
π
8
个单位；
⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-
3
cos(2x+θ)是偶函数且在[0，
π
4
]上是减函数的θ的一个可能值是
5π
6
．其中正确命题的个数是（　　）
（2006•咸安区模拟）函数y=lgsin(
π
4
-2x)的单调增区间是（　　）

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