题目内容
若数列
由题
∴
若数列中,(n为正整数),则数列的通项________.
(08年宝山区模拟理) (18分)已知是公差d大于零的等差数列,对某个确定的正整数k,有(M是常数)。
(1)若数列的各项均为正整数,,当k=3时,M=100,写出所有这样数列的前4项;
(2)若数列的各项均为整数,对给定的常数d,当数列由已知条件被唯一确定时,证明;
(3)求的最大值及此时数列的通项公式。
若无穷数列满足:①对任意,;②存在常数,对任意,,则称数列为“数列”.
(Ⅰ)若数列的通项为,证明:数列为“数列”;
(Ⅱ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:对任意,;
(Ⅲ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:存在,数列为等差数列.
若数列,其中T为正整数,则称数列为周期数列,其中T为数列的周期。
(I)设是周期为7的数列,其中;
(II)设是周期为7的数列,其中,对(I)中的数列的最小值。