Question

有一个数学题，在半小时内，甲学生能解决它的概率是，乙学生能解决它的概率是，两个人试图独立地在半小时内解决它，记解决此题的人数为ξ.

（1）求ξ的分布列；

（2）求此题得到解决的概率.

Answer 1

解：（1）由题意可知，ξ的取值为0，1，2.

当ξ=0时，P(ξ=0)=(1-)·(1-)=,

当ξ=1时，P(ξ=1)= ·(1-)+(1-)·=,

当ξ=2时，P(ξ=2)=·=.

∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P

（2）此题得到解决的概率为p=P(ξ=1)+P(ξ=2)=+=.