Question

若log₂a＜0，(

1

2

)b＞1则成立为（　　）

A．a＞1，b＜0

B．0＜a＜1，b＜0

C．0＜a＜1，b＞0

D．a＞1，b＞0

Answer 1

分析：根据对数函数的定义域、单调性和特殊点可得 0＜a＜1，再根据指数函数的单调性和特殊点可得 b＜0．由此得出结论．

解答：解：由于函数 y=log₂x 在定义域（0，+∞）上是增函数，log₂a＜0=log₂1，
可得  0＜a＜1．
由于函数 y=(

1

2

)x在其定义域R上是单调减函数，(

1

2

)b＞1=(

1

2

)0 可得 b＜0．
故选B．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．