Question

若log2a＜0，(

1

2

)b＞1，则（　　）

A．a＞1，b＞0

B．a＞1，b＜0

C．0＜a＜1，b＞0

D．0＜a＜1，b＜0

Answer 1

分析：由对数函数y=log₂x在（0，+∞）单调递增及log₂a＜0=log₂1可求a的范围，由指数函数y=(

1

2

)x单调递减，及(

1

2

)b＞1=(

1

2

)0可求b的范围．

解答：解：∵log₂a＜0=log₂1，由对数函数y=log₂x在（0，+∞）单调递增∴0＜a＜1
∵(

1

2

)b＞1=(

1

2

)0，由指数函数y=(

1

2

)x单调递减∴b＜0
故选：D

点评：本题主要考查了借助指数函数与对数函数的单调性比较大小求解参数的范围，属于基础试题