Question

小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于

1

2

，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于

1

4

，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  4

• C、

  5

  8

• D、

  13

  16

Answer 1

分析：根据题意，计算可得圆的面积为π，点到圆心的距离大于

1

2

的面积为 π-

1

4

π=

3

4

π，此点到圆心的距离小于

1

4

的面积为

1

16

π，由几何概型求概率即可．

解答：解：圆的面积为π，点到圆心的距离大于

1

2

的面积为 π-

1

4

π=

3

4

π，
此点到圆心的距离小于

1

4

的面积为

1

16

π，
由几何概型得小波周末不在家看书的概率为P=

3π 4 + π 16

π

=

13

16

故选D．

点评：本题考查几何概型问题，以及圆的面积的求解，属基础知识的考查．