Question

小明通过做游戏的方式确定本周六是去同学家玩还是在家看书，他随机地在区间[-1，2]上投掷一点，若此点落在区间[0，1]内时，小明去同学家玩，否则在家看书，那么小明在家看书的概率为

2

3

．

Answer 1

分析：根据题意先确定是几何概型中的长度类型，由“此点落在区间[0，1]上“求出构成的区域长度，再求出在区间[-1，2]上任取一个点构成的区域长度，再求两长度的比值．

解答：解：此点落在区间[0，1]上，
则构成的区域长度为：1，
在区间[-1，2]上任取一个点构成的区域长度为3，
使得此点落在区间[0，1]上的概率为1-

1

3

=

2

3

；
故答案为：

2

3

．

点评：本题主要考查概率的建模和解模能力，本题是长度类型，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值．