题目内容

已知函数，则下列判断正确的是（ ）

A．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

B．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

C．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

D．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

练习册系列答案
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10．若任取x，y∈[0，1]，则点P（x，y）满足y≤x${\;}^{\frac{1}{2}}$的概率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

已知函数则______．

已知函数，

（1）求的定义域与最小正周期；

（2）设，若求的大小．

已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．
5．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，则下列命题：
①若ab＞c2，则C$＜\frac{π}{3}$；
②若a+b＞2c，则C$＜\frac{π}{3}$；
③若a3+b3=c3，则C$＜\frac{π}{2}$；
④若（a+b）c＜2ab，则ab＞c2；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则C$＞\frac{π}{3}$．
其中正确命题是①②③（写出所有正确命题的序号）．
12．如图所示，某镇有一块空地△OAB，其中$OA=3km，OB=3\sqrt{3}km$，∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边A，B上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为了安全起见，需在△OAN的一周安装防护网．
（1）当$AM=\frac{3}{2}km$时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地△OMN的面积是堆假山用地△OAM的面积的$\sqrt{3}$倍，试确定∠AOM的大小．
7．数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称数列{an}是“E数列”．
（1）数列{an}的前n项和Sn=3n（n∈N*），判断数列{an}是否为“E数列”，并说明理由；
（2）数列{bn}是等差数列，其首项b1=1，公差d＜0，数列{bn}是“E数列”，求d的值；
（3）证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“E数列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．
7．已知数列{an}是递增等比数列，a2=2，a4-a3=4，则此数列的公比q=（　　）
A．-1B．2C．-1或2D．-2或1

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