题目内容
设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当
取得最大值时,x+2y-z的最大值为( )
A.0 B.
C.2 D.
C.由x2-3xy+4y2-z=0,得z=x2-3xy+4y2.
所以=
=
+
-3≥2
-3=1,当且仅当=,
即x=2y时取等号,此时z=2y2,
所以x+2y-z=2y+2y-2y2=4y-2y2=2y
≤2
=2,
当且仅当y=2-y即x=2,y=1时取等号.
练习册系列答案
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≤λ恒成立,求λ的范围.
取得最大值时,x+2y-z的最大值为( )
(C)2
(D)
≤λ恒成立，求λ的取值范围.
≤λ恒成立，则λ的取值范围为____________.