Question

已知集合A={0，1，a}，B={0，a²}，若A∪B=A，则a的值是

-1

．

Answer 1

分析：先由A∪B=A，得到B⊆A，进而再通过分类讨论即可得出a的值．

解答：解：由A∪B=A，可得B⊆A，
∴a²=1或a²=a，
①由a²=a，解得a=0或1，
由集合元素的互异性可知：a≠0，a≠1，
故应舍去；
②由a²=1，解得a=±1，
a=1应舍去，∴a=-1．
故答案是-1．

点评：本题考查了集合间的关系，准确理解元素与集合、集合与集合的关系是解决问题的关键．