题目内容
5．已知a-b=2+$\sqrt{3}$，b-c=2-$\sqrt{3}$，那么a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是15．分析 由已知求得a-c，把要求的式子变形后整体代入求值．
解答 解：由a-b=2+$\sqrt{3}$，b-c=2-$\sqrt{3}$，
两式相加得：a-c=4，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{（a-b）^{2}+（b-c）^{2}+（a-c）^{2}}{2}$
=$\frac{（2+\sqrt{3}）^{2}+（2-\sqrt{3}）^{2}+{4}^{2}}{2}$=$\frac{30}{2}=15$．
故答案为：15．
点评 本题考查有理指数幂的化简与求值，考查了整体运算思想方法，是基础题．
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