Question

某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名，现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛，求：
（1）恰有一名男生参赛的概率；
（2）至少有一名男生参赛的概率．

Answer 1

分析：（1）由题意列出基本事件总数，然后查出恰有1名男生的事件数，则恰有一名男生参赛的概率可求；
（2）由题意列出基本事件总数，然后查出不含男生的事件个数，求出不含男生参赛的概率，最后用对立事件的概率求解．

解答：解：记男生3名和女生2名分别为A，B，C和a，b．
从中任选2名共有10种情况，即为：（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（B，C），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（a，b）
（1）记“恰有1名男生参赛”为事件M，事件M包含的基本事件有6个，即为（A，a），（A，b），
（B，a），（B，b），（C，a），（C，b）
所以P（M）=

6

10

=

3

5

；
（2）不含男生的事件仅有（a，b）
所以至少有一名男生参赛的概率为1-

1

10

=

9

10

．

点评：本题考查了列举法计算基本事件总数及其发生的概率，解答的关键是列举时做到不重不漏，是基础题．