Question

已知x∈(-

π

2

，0)，tanx=-2，则cosx=（　　）

• A．-

  2 5

  5

• B．

  5

  5

• C．-

  5

  5

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：由题意可得

sinx

cosx

=-2，cosx＞0，再由 sin²x+cos²x=1，解得cosx 的值．

解答：解：由 tanx=-2，x∈(-

π

2

，0)，可得tanx=

sinx

cosx

=-2，cosx＞0．
再由 sin²x+cos²x=1，解得 cosx=

5

5

故选：B．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．