Question

已知x∈(-

π

2

，0)，cos2x=a，则sinx=（　　）

• A、

  1-a 2

• B、-

  1-a 2

• C、

  1+a 2

• D、-

  1+a 2

Answer 1

分析：根据二倍角的余弦公式，结合题意算出sin²x=

1-a

2

，再由sinx＜0得sinx=-

1-a 2

，从而得到答案．

解答：解：∵cos2x=a，
∴1-2sin²x=a，
可得sin²x=

1-a

2

，
又∵x∈(-

π

2

，0)，可得sinx＜0，
∴sinx=-

1-a 2

．
故选：B

点评：本题给出cos2x的值，求sinx．着重考查了任意角的三角函数、二倍角的余弦公式等知识，属于基础题．