题目内容
设函数f(x)＝lnx(x＋1)＋ae－x－a，a∈R．
(Ⅰ)当a＝1时，证明f(x)在(0，＋∞)是增函数；
(Ⅱ)若x∈[0，＋∞)，f(x)≥0，求a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) 当 令 当 因此 则 (2)由 由(1)知， 故 从而当 对 于是对 由 从而当 故当 于是当 综上， |
，
时，
，2分
，则
，
时，
，所以
在
为增函数，
，所以当
，
在
是增函数．6分
，
当且仅当
等号成立．
，
，即
时，
，
，
．
得
，
时，
时，
，
，
的取值范围是
．12分
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