Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅＋a₁₃＝34，S₃＝9．

(1)求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式；

(2)设数列{b_n}的通项公式为b_n＝，问：是否存在正整数t，使得b₁，b₂，b_m(m≥3，m∈N)成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设等差数列的公差为d．由已知得　　2分 　　即解得　　4分． 　　故　　8分 　　(2)由(1)知．要使成等差数列，必须，即　　8分． 　　整理得　　11分 　　因为m，t为正整数，所以t只能取2，3，5．当时，；当时，；当时，． 　　故存在正整数t，使得成等差数列　　15分