Question

如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为　　　　.

 

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】依题意把正四面体CDEF放在正方体内,假设AB与CD等长,使AB与CD重合.

在正四面体CDEF内,易得CD与EF所在直线是异面直线且互相垂直,

故正方体内与CD(也即AB)垂直的平面必与EF平行,这样的平面有2个.

又因EF不与平面α垂直,易知EF与正方体内其他4个平面的关系是相交的.