题目内容
已知函数
．（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）当
时求函数f（x）的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）利用三角函数的倍角公式、两角和差的正弦余弦公式、周期性即可求出；
（2）利用三角函数的单调性即可求出其最值．
解答：解：（1）∵函数f（x）=
=
=
（x∈R）．
∴周期T=
=π．
（2）当
时，得
，∴
，1≤f（x）≤2．
∴当x=0时，函数f（x）取得最小值1；当
时，函数f（x）取得最大值2．
点评：熟练掌握三角函数的倍角公式、两角和差的正弦余弦公式、周期性、单调性是解题的关键．
（2）利用三角函数的单调性即可求出其最值．
解答：解：（1）∵函数f（x）=
=
=
（x∈R）．∴周期T=
=π．（2）当
时，得
，∴
，1≤f（x）≤2．∴当x=0时，函数f（x）取得最小值1；当
时，函数f（x）取得最大值2．点评：熟练掌握三角函数的倍角公式、两角和差的正弦余弦公式、周期性、单调性是解题的关键．
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，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
，
时，求函数
上的值域，并判断函数
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；
，求函数
在
上的上界T的取值范围。
．
上的函数值的取值范围．
．
上的函数值的取值范围．