题目内容

已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.

求:(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;

(Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率.

本小题主要考查组合、概率等基本概念,相互独立事件和互斥事件等概率的计算,运用

       数学知识解决问题的能力,满分12分.

(Ⅰ)解法一:三支弱队在同一组的概率为

故有一组恰有两支弱队的概率为

解法二:有一组恰有两支弱队的概率

(Ⅱ)解法一:A组中至少有两支弱队的概率

      解法二:A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1,由于对A组和B组来说,至少有两支弱队的概率是相同的,所以A组中至少有两支弱队的概率为

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